發(fā)燒3天后咳嗽可能是由多種原因引起的。一種可能是感冒病毒感染。感冒病毒會引起發(fā)燒和喉嚨痛等癥狀，而咳嗽則是因為病毒感染引起呼吸道的炎癥。這種咳嗽通常是干咳，沒有痰或者只有少量的痰。

另一種可能是上呼吸道感染。上呼吸道感染也會引起發(fā)燒和喉嚨痛，但與感冒不同的是，上呼吸道感染通常會導(dǎo)致咳嗽有痰，痰可能是黃綠色的。

除了感冒和上呼吸道感染，還有其他一些疾病也可能引起發(fā)燒和咳嗽，例如肺炎、支氣管炎等。這些疾病通常會伴有呼吸困難、胸痛等癥狀。

如果你發(fā)燒3天后出現(xiàn)咳嗽，建議你及時就醫(yī)。醫(yī)生會通過詢問癥狀、體檢以及可能的輔助檢查（例如血液檢查、胸部X光等）來確定病因，并給予相應(yīng)的治療。在等待就醫(yī)的過程中，你可以多休息、多喝水，避免過度用嗓和吸煙等刺激性行為，以減輕咳嗽癥狀。

總之，發(fā)燒3天后咳嗽可能是感冒、上呼吸道感染或其他疾病引起的。及時就醫(yī)并遵循醫(yī)生的建議是緩解癥狀和恢復(fù)健康的關(guān)鍵。